O Fio Condutor
No livro Surely You’re Joking, Mr. Feynman, que mencionei também em meu post anterior, Feynman relata uma experiência que teve com alguns matemáticos, na época em que estudou em Princeton. Ele desafiou-os a enunciarem teoremas, em termos que ele pudesse entender, e ele seria capaz de dizer, imediatamente, se os teoremas eram verdadeiros ou falsos.
Um matemático aceitou o desafio e disse algo como: “Imagine que você tem uma laranja. Você a corta em um número finito de partes, depois coloca tudo junto de volta, e ela é tão grande quanto o Sol”.
Cauteloso, Feynman ainda perguntou: “Sem buracos?” O matemático respondeu: “Sim, sem buracos”. Sem titubear, Feynman afirmou que isso era impossível e, portanto, FALSO.
Os matemáticos comemoraram. Afinal de contas, o matemático tinha enunciado um conhecido – e verdadeiro – teorema topológico. Contudo, Feynman manteve sua convicção e insistiu em que o enunciado era falso. Por que? Porque o matemático disse que tratava-se de uma LARANJA. O matemático contava com a condição de continuidade. Com essa condição, o teorema é válido para uma esfera enquanto objeto matemático, mas não para a superfície de uma laranja no mundo real. Uma laranja é claramente um objeto físico e Feynman observou que não seria possível cortá-la em pedaços mais finos do que seus átomos.
Por que resolvi contar esse episódio da vida de Feynman? Porque vivenciei algo parecido na época em que fiz graduação em Matemática. Mas foi em uma prova de Física III, no Ciclo Básico. Não lembro de todos os detalhes da questão, mas tinha a ver com o campo magnético gerado por uma corrente elétrica em um fio condutor. Lembro, sim, que no enunciado estava bem claro que tratava-se de um fio condutor (logo, um objeto físico, concreto). Na primeira parte da questão, havia um desenho mais ou menos assim:
A questão pedia para calcular o campo magnético em um ponto próximo à porção semicircular do fio. Ok, isso era tranquilo. Mas o segundo item da questão dizia: “Agora, suponha que o trecho do fio entre os pontos A e B seja reto”, e pedia para calcular alguma outra coisa.
Qual foi meu raciocínio? Ora, estou diante de um fio condutor. Um objeto físico. Possivelmente de cobre, sei lá. Para que o trecho entre os pontos A e B da figura seja reto, tenho que “esticar” esse fio. Logo, a distância entre os pontos A e B (um dado relevante para o problema) é dado pelo comprimento do semicírculo representado na figura. Essa distância vale, portanto, metade do comprimento de um círculo, ou seja, pi vezes o raio. Utilizei esse valor como distância, fiz as contas e cheguei a um resultado.
Quando veio a nota, uma surpresa. Perdi alguns décimos (um ou dois, se não me engano) porque utilizei pi vezes o raio como a distância entre A e B. Todos os demais alunos – TODOS – utilizaram simplesmente 2R (duas vezes o raio). Isto é, eles imaginaram a situação abaixo, na qual a distância entre A e B está representada pela linha pontilhada:
Com essa situação, utilizando o valor 2R como distância, as contas ficavam mais fáceis. Com o valor que eu utilizei, pi vezes R, as contas eram um pouquinho mais complicadas, mas nada do outro mundo. Esperava-se, contudo, que os alunos optassem pela “interpretação” mais fácil, mesmo que ela “evaporasse” um belo pedaço do fio, atropelando a própria Natureza que os físicos se propõem a estudar e entender.
Argumentei com o professor que, se a questão tratava de um fio condutor, um objeto físico concreto, para que o trecho em questão fosse reto, seria necessário esticar o fio. Ele concordou. Sim, meu raciocínio estava certo. Contudo, ele manteve a posição e disse que diminuiu a minha nota porque TODO MUNDO fez do outro jeito!
Ou seja: o que importa não é a Física e nem o raciocínio, mas sim a opinião da maioria, árbitro supremo e absoluto de um certo entendimento de como deve ser a “formação científica” no Brasil.
Ao premiar os estudantes que aplicaram mecanicamente uma fórmula, sem parar para pensar na situação física descrita pelo problema, meu professor contribuiu para reproduzir uma patologia que Feynman observou na ocasião de sua primeira visita ao Brasil, no início da década de 1950. Feynman horrorizou-se ao perceber que os alunos não pensavam, apenas memorizavam e repetiam o que as “autoridades” diziam nos livros. Cito textualmente um trecho da página 192 do meu exemplar de Surely You’re Joking, Mr. Feynman:
After a lot of investigation, I finally figured out that the students had memorized everything, but they didn’t know what anything meant.
Feynman também percebeu que, caso alguém desconfiasse que havia algo errado e fizesse perguntas, o próprio “sistema” se encarregaria de colocar as coisas no lugar. Cito, da página 194:
It was a kind of one-upmanship, where nobody knows what’s going on, and they’d put the other one down as if they *did* know. They all fake that they know, and if one student admits for a moment that something is confusing by asking a question, the others take a high-handed attitude, acting as if it’s not confusing at all, telling him that he’s wasting their time.
Admiro Feynman não só como o grande físico que ele foi, mas também pela sua honestidade. Ele sempre dizia o que pensava. Assim, ao final de sua visita, em uma palestra sobre as suas experiências, ele afirmou que nenhuma ciência estava sendo ensinada no Brasil. Isso na década de 1950. Será que a situação, hoje, é muito diferente? Volto ao episódio da minha prova de Física III. Meu raciocínio estava correto. Eu estava pensando como um físico. Ou, pelo menos, como acho (e continuo achando) que um físico deve pensar. Acredito que Feynman, se estivesse vivo, concordaria comigo.
Eu sei que não se pode generalizar e nem é essa a minha intenção. Estou ciente de que hoje, no Brasil, há muita gente competente fazendo ciência. Também estou ciente de que, em muitas universidades, há professores excelentes que realmente se esforçam para estimular o pensamento crítico e o desenvolvimento do raciocínio de seus alunos nas disciplinas científicas. Não possuo elementos suficientes para afirmar que tais casos não passam de exceções. Apenas posso relatar uma experiência pessoal, algo que aconteceu comigo e que ilustra uma situação muito semelhante à que Feynman denunciou há quase 60 anos.
